É possível demitir servidor público sem processo judicial?

Sim, é possível no caso de a demissão configurar penalidade decorrente de infração disciplinar prevista no regime estatutário. Se, pelo contrário, a aplicação da pena for de suspensão de direitos políticos, indisponibilidade de bens ou ressarcimento ao erário, aí sim é essencial a apuração da transgressão mediante processo judicial, uma vez que se trata de penas previstas na Lei de Improbidade, e não na lei estatutária. 

Esse é o entendimento do STJ, cuja ementa do julgado segue abaixo:

MANDADO DE SEGURANÇA. PROCESSO ADMINISTRATIVO DISCIPLINAR. INFRAÇÃO DISCIPLINAR GRAVE. ATO DE IMPROBIDADE. CONTRATAÇÃO DIRETA SEM LICITAÇÃO PARA DESENVOLVIMENTO DE PROJETO DE PESQUISA. DEMISSÃO APLICADA EM PROCESSO ADMINISTRATIVO.

Infração disciplinar grave que constitui ato de improbidade é causa

de demissão independente de processo judicial prévio. Independência das instâncias administrativa e instância judicial civil e penal.

O que distingue o ato de improbidade administrativa da infração disciplinar por improbidade, e assim a necessidade ou não de prévia ação judicial, é a natureza da infração, pois a lei funcional tutela a conduta do servidor estabelecendo regime jurídico próprio enquanto a lei de improbidade dispõe sobre sanções aplicáveis a todos os agentes públicos, servidores ou não, no interesse da preservação e integridade do patrimônio público.

Quando o ato do servidor é ato típico de improbidade em sentido estrito tipificado nos arts. 9º, 10 ou 11 da Lei nº 8.492/1992 e se pretende a aplicação das penalidades ali previstas, além da demissão, a investigação prévia deve ser judicial. As improbidades não previstas ou fora dos limites da lei de improbidade ainda quando se recomende a demissão, sujeitam-se à lei estatutária, prevalecendo portanto o art. 132, IV da Lei nº 8.112/90.

Caso em que o servidor desatendeu regra de administração caracterizando comportamento infringente da disciplina estatutária. Falta grave que justifica a demissão. Precedentes do STF que não ficam desautorizados pelo acórdão no MS 24.699-DF (Eros Grau, 1ª Turma) em sentido contrário. Precedentes da 3ª Seção do STJ unânimes. Mandado de Segurança denegado, cassada a medida liminar.

(MS 15.054/DF, 3ª Seção, Rel. Min. Gilson Dipp, julgado em 25/05/2011, publicado em 19/12/2011)